题目内容
已知函数f(x)=3cos2x+2cosxsinx+sin2x.(1)求f(x)的最大值,并求出此时x的值;
(2)写出f(x)的单调递增区间.
答案：解:(1)f(x)=3cos2x+2cosxsinx+sin2x=3
+sin2x+
=2+sin2x+cos2x=
sin(2x+
)+2,
当2x+
=
+2kπ,即x=kπ+
(k∈Z)时,f(x)取得最大值2+
.
(2)当-
+2kπ≤2x+
≤
+2kπ,即kπ
≤x≤kπ+
(k∈Z)时,函数f(x)的单调递增区间是［kπ
,kπ+
］(k∈Z).
练习册系列答案
相关题目