题目内容

通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：
   男 女 总计
爱好 40 20 60
不爱好 20 30 50
总计 60 50 110
由k2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
算得，k2=
110×(40×30-20×20)2
60×50×60×50
≈7.8．
P（K2≥k）  0.050 0.010 0.001
k 3.841 6.635 10.828
参照附表，得到的正确结论是（　　）
A、在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”
B、在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”
C、有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”
D、有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”
分析：题目的条件中已经给出这组数据的观测值，我们只要把所给的观测值同节选的观测值表进行比较，发现它大于6.635，得到有99%以上的把握认为“爱好这项运动与性别有关”．
解答：解：由题意算得，k2=
110×(40×30-20×20)2
60×50×60×50
≈7.8．
∵7.8＞6.635，
∴有0.01=1%的机会错误，
即有99%以上的把握认为“爱好这项运动与性别有关”
故选C
点评：本题考查独立性检验的应用，这种问题一般运算量比较大，通常是为考查运算能力设计的，本题有创新的地方就是给出了观测值，只要进行比较就可以，本题是一个基础题．
练习册系列答案
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通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：
 男 女 总计
爱好 40 20 60
不爱好 20 30 50
总计 60 50 110
由k2=
n(ad-bc)2
(a+d)(c+d)(a+c)(b+d)
算得，k2=
110×(40×30-20×20)2
60×50×60×50
≈7.8
附表：
p（k2≥k） 0.050 0.010 0.001
k 3.841 6.635 10.828
参照附表，得到的正确结论是（　　）
A、有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”
B、有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”
C、在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”
D、在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别五关”
通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，发现60名男生中有40人爱好这项运动，50名女生中有20人爱好这项运动，分析爱好此项运动是否与性别有关？有多大把握？
P（k2≥k） 0.050 0.010 0.001
k 3.841 6.635 10.828
通过随机询问110名不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：
男 女 总计
爱好 40 20 60
不爱好 20 30 50
总计 60 50 110
为了判断爱好该项运动是否与性别有关，由表中的数据此算得k2≈7.8，因为P（k2≥6.635）≈0.01，所以判定爱好该项运动与性别有关，那么这种判断出错的可能性为
1%
1%
．
通过随机询问110名性别不同的行人，对过马路是愿意走斑线还是愿意走人行天桥进行抽样调查，得到如下的列表：
男 女 总计
走天桥 40 20 60
走斑马线 20 30 50
总计 60 50 110
由K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d
•
)
，算得K2=
110×(40×30-20×20)2
60×50×60×50
≈7.8．
附表：
P（K2≥k） 0.050 0.010 0.001
k 3.841 6.635 10.828
参照附表，得到的正确结论是（　　）
（2013•韶关二模）以下四个命题
①在一次试卷分析中，从每个试室中抽取第5号考生的成绩进行统计，是简单随机抽样；
②样本数据：3，4，5，6，7的方差为2；
③对于相关系数r，|r|越接近1，则线性相关程度越强；
④通过随机询问110名性别不同的行人，对过马路是愿意走斑马线还是愿意走人行天桥进行抽样调查，得到如下列联表：
男 女
总计
走天桥 40 20 60
走斑马线 20 30 50
总计 60 50 110
附表：
P（K2≥k） 0.05 0.010 0.001
k 3.841 6.635 10.828
由K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
可得，k2=
110×(40×30-20×20)
60×50×60×50
=7.8，
则有99%以上的把握认为“选择过马路方式与性别有关”．其中正确的命题序号是
②③④
②③④
．

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