Question

在一个盒子中，放有标号分别为1，2，3的三张卡片，先从这个盒子中有放回地先后抽取两张卡片，设这两张卡片的号码分别为x，y，O为坐标原点，P（x-2，x-y），记。
（1）求随机变量的最大值，并求事件“取最大值”的概率；
（2）求的分布列及数学期望。

Answer 1

解：（1）当（x，y）=（1，3）或（3，1）时，取最大值，=5， 令“取最大值”为事件A， 则。 （2）易知的所有可能取值为0，1，2，5， 当=0时，（x，y）=（2，2），所以； 当=1时，（x，y）=（1，1）或（3，3）或（2，1）或（2，3），所以； 当=2时，（x，y）=（1，2）或（3，2），所以； 所以的分布列为： 0 1 2 5 P 所以。