Question

向量

a

=

i

+ 2

j

在向量

b

=3

i

+4

j

上的投影是

11

5

．

Answer 1

分析：根据投影的定义，应用公式

a

在

b

方向上的投影为|

a

|cos＜

a

，

b

＞=

a • b

| b |

求解．

解答：解：根据投影的定义可得：

a

在

b

方向上的投影为：
|

a

|cos＜

a

，

b

＞=

a • b

| b |

=

1×3+2×4

52

=

11

5

．
故答案为：

11

5

．

点评：本题主要考查向量投影的定义及求解的方法，公式与定义两者要灵活运用．解答关键在于要求熟练应用公式．