Question

已知函数f（x）=2sin（ωx-）（ω＞0）的最小正周期为π，则f（x）的单调递增区间

1. A.
   [kπ+，kπ+]（k∈Z]
2. B.
   [2kπ-，2kπ+]（k∈Z）
3. C.
   [kπ-，kπ+]（k∈Z）
4. D.
   [kπ-，kπ+]（k∈Z）

Answer 1

D
分析：由函数的周期求得ω=2，可得函数f（x）=2sin（2x-），令 2kπ-≤2x-≤2kπ+，k∈z，求得x的范围，即可得到f（x）的单调递增区间．
解答：∵函数f（x）=2sin（ωx-）（ω＞0）的最小正周期为π，∴=π，解得ω=2．
故函数f（x）=2sin（2x-）．
令 2kπ-≤2x-≤2kπ+，k∈z，求得 kπ-≤x≤kπ+，k∈z，
故函数的单调递增区间是[kπ-，kπ+]（k∈Z），
故选 D．
点评：本题主要考查函数y=Asin（ωx+φ）周期性和单调性，属于中档题．