题目内容

下列函数中，图象的一部分如图所示的是（　　）
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A、y=sin(x+
π
6
)
B、y=sin(2x-
π
6
)
C、y=cos(4x-
π
3
)
D、y=cos(2x-
π
6
)
分析：先根据图象求出函数的最小正周期，从而可得w的值，再根据正弦函数的平移变化确定函数的解析式为y=sin2(x+
π
6
)，最后根据诱导公式可确定答案．
解答：解：从图象看出，
1
4
T=
π
12
+
π
6
=
π
4
，
所以函数的最小正周期为π，函数应为y=sin2x向左平移了
π
6
个单位，
即y=sin2(x+
π
6
)=sin(2x+
π
3
)=cos(-
π
2
+2x+
π
3
)=cos(2x-
π
6
)，
故选D．
点评：本题考查正弦函数平移变换和最小正周期的求法、根据图象求函数解析式．考查学生的看图能力．
练习册系列答案
相关题目
下列5个命题：
①若3cosx+4sinx=5cos（x+φ），则sinφ=
4
5
，cosφ=
3
5
；
②函数y=tan(2x+
π
3
)关于点(
π
12
，0)对称；
③在△ABC中，cosA＞cosB成立的充要条件是A＜B；
④直线x=-
π
3
是函数y=sin(2x+
π
6
)的图象的一条对称轴；
⑤将函数y=3cos(3x+
3π
4
)的图象按向量
a
=(φ，0)平移后的图象关于原点成中心对称，且在(-
π
12
，
π
12
)上单调递减，则|φ|的最小值为
π
12
．
其中正确命题是
③④⑤
③④⑤
．（请将正确命题的序号都填上）
在下列结论中：
①函数y=sin（kπ-x）为奇函数；
②函数y=tan2x的定义域是{x∈R|x≠
π
2
+kπ，k∈z|}；
③函数y=cos（2x+
π
3
）的图象的一条对称轴为x=-
2
3
π；
④方程2x-x=3的实根个数为1个．   
其中正确结论的序号为
①③
①③
（把所有正确结论的序号都填上）．
下列结论中正确的序号是（将所有正确的序号都填上）
①③
①③

①正弦函数y=sinx图象的一个对称中心是（π，0）；
②直线x=-π不是余弦函数y=cosx图象的一条对称轴方程；
③正弦函数y=sinx的对称轴方程是x=kπ-
π2
，k∈Z；
④正切函数y=tanx的对称中心是点M（kπ，0），k∈Z．
下列结论中正确的序号是（将所有正确的序号都填上）______
①正弦函数y=sinx图象的一个对称中心是（π，0）；
②直线x=-π不是余弦函数y=cosx图象的一条对称轴方程；
③正弦函数y=sinx的对称轴方程是x=kπ-
π
2
，k∈Z；
④正切函数y=tanx的对称中心是点M（kπ，0），k∈Z．

已知函数f(x)＝sin(2x＋)，x∈R，则下列结论中正确的

是(　　)

(A)f(x)是最小正周期为π的奇函数

(B)x＝是函数f(x)图象的一条对称轴

(C)f(x)的一个对称中心是(－，0)

(D)将函数y＝sin2x的图象向左平移个单位得到函数f(x)的图象

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