Question

若函数y=f（x）的图象和y=sin（x+）的图象关于点P（，0）对称，则f（x）的表达式是

1. A.
   cos（x+）
2. B.
   -cos（x-）
3. C.
   -cos（x+）
4. D.
   cos（x-）

Answer 1

B
分析：根据若函数y=f（x）的图象和y=g（x）的图象关于点P（a，b）对称，则有
f（a+x）+g（a-x）=2b；即f（x）+g（2a-x）=2b；从而f（x）=2b-g（2a-x）．
然后令a=，b=0代入即可求出函数f（x）的解析式．
解答：若函数y=f（x）的图象和y=sin（x+）的图象关于点P（，0）对称，
则f（x）=0-sin（-x-）=-cos（x-）
故选B．
点评：本题主要考查已知对称性求函数表达式的问题．只要记住根据对称性求函数解析式的方法代入即可得到答案．