题目内容
对于x∈(0,
),不等式
+
≥16恒成立,则正数p的取值范围为_____________.
［9,+∞) 令t=sin2x,则cos2x=1-t.又x∈(0, ),∴t∈(0,1).
不等式+≥16可化为p≥(16
)(1-t),
而y=(16
)(1-t)=17-(
+16t)≤17-2
t=9,当
=16t,即t=
时取等号,因此原不等式恒成立,只需p≥9.
练习册系列答案
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),不等式+≥16恒成立,则正数p的取值范围为_____________.