题目内容
若不等式|x-2|+|x+3|＜a的解集为∅，则a的取值范围为
- A.a＞5
- B.a≥5
- C.a＜5
- D.a≤5
D
分析：求出|x-2|+|x+3|的最小值，利用不等式的解集是空集，推出a的范围即可．
解答：表达式|x-2|+|x+3|的几何意义是数轴上的点到2，-3距离之和，最小值为5，
不等式|x-2|+|x+3|＜a的解集为∅，则a的取值范围为a≤5．
故选D．
点评：本题考查绝对值不等式的解法，绝对值的几何意义是解题的关键，考查计算能力．
分析：求出|x-2|+|x+3|的最小值，利用不等式的解集是空集，推出a的范围即可．
解答：表达式|x-2|+|x+3|的几何意义是数轴上的点到2，-3距离之和，最小值为5，
不等式|x-2|+|x+3|＜a的解集为∅，则a的取值范围为a≤5．
故选D．
点评：本题考查绝对值不等式的解法，绝对值的几何意义是解题的关键，考查计算能力．
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