题目内容
已知A，B，C，D是平面内不共线的四点，若存在正实数λ1，λ2，使得
+λ 1
+λ2
=0，则∠ADB，∠BDC，∠ADC（ ）
| DA |
| DB |
| DC |
| A．都是锐角 | B．至多有两个钝角 |
| C．恰有两个钝角 | D．至少有两个钝角 |
∵
+ λ1
+λ2
=0，∴-
=λ1
+λ2
，两边同时乘以
可得
-
2=λ1
•
+λ2
•
＜0，又 正实数λ1，λ2 ，∴∠ADB，∠ADC中至少有一个钝角．
同理可得∠ADB，∠BDC中至少有一个钝角，∠BDC，∠ADC中至少有一个钝角．
综上可得，∠ADB，∠BDC，∠ADC中至少有两个钝角．
故选D．
| DA |
| DB |
| DC |
| DA |
| DB |
| DC |
| DA |
-
| DA |
| DB |
| DA |
| DC |
| DA |
同理可得∠ADB，∠BDC中至少有一个钝角，∠BDC，∠ADC中至少有一个钝角．
综上可得，∠ADB，∠BDC，∠ADC中至少有两个钝角．
故选D．
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