题目内容
若x是方程
的根，则x属于区间（ ）A．（0，1]
B．（1，10]
C．（10，100]
D．（100，+∞）
【答案】分析：令f（x）=lgx-
，（x＞0），则函数f（x）在（0，+∞）单调递增结合f（1）=-1＜0，可知当0＜x＜1时，f（x）＜0恒成立，不可能有零点，而f（10）=
＞0，由函数零点的判定定理可知，函数在（1，10]上存在唯一零点，即可
解答：解：令f（x）=lgx-
，（x＞0）
则函数f（x）在（0，+∞）单调递增
∵f（1）=-1＜0，
∴当0＜x＜1时，f（x）＜0恒成立，不可能有零点
∵f（10）=
＞0
由函数零点的判定定理可知，函数在（1，10]上存在唯一零点
故选B
点评：本题主要考查了函数零点的判定定理的应用，属于基础试题
，（x＞0），则函数f（x）在（0，+∞）单调递增结合f（1）=-1＜0，可知当0＜x＜1时，f（x）＜0恒成立，不可能有零点，而f（10）=＞0，由函数零点的判定定理可知，函数在（1，10]上存在唯一零点，即可解答：解：令f（x）=lgx-
，（x＞0）则函数f（x）在（0，+∞）单调递增
∵f（1）=-1＜0，
∴当0＜x＜1时，f（x）＜0恒成立，不可能有零点
∵f（10）=
＞0由函数零点的判定定理可知，函数在（1，10]上存在唯一零点
故选B
点评：本题主要考查了函数零点的判定定理的应用，属于基础试题
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