Question

 (本小题满分12分)

设数列的前项和为，已知对任意正整数，都有成立.

（I）求数列的通项公式；

（II）设，数列的前项和为，求证：.

Answer 1

（I）当时，，所以.                                （2分）

因为，则.两式相减，得，[来源:学科网]

即，即.                                           （4分）

所以数列是首项为2，公比为2的等比数列，故.                      （6分）

（II）因为，则.    ①                 （7分）

所以.              ②                 （8分）

①－②，得

              .                            （10分）

所以.因为，故.                                  （12分）

解析:

同答案