题目内容

已知等比数列{an}，a1=2,S3=6,求a3和q.

解：∵S3=6,∴a1+a2+a3=6.∴a1+a1q+a1q2=6,

即2(q2+q+1)=6.

∴q2+q-2=0，解得q=1或q=-2.

当q=1时，a3=a1=2;

当q=-2时，a3=a1q2=8.

综上知q=1,a3=2或q=-2,a3=8.

练习册系列答案
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5、已知等比数列{an}的前n项和为Sn，公比q≠1，若S5=3a4+1，S4=2a3+1，则q等于（　　）
已知等比数列{an}中，a2=9，a5=243．
（1）求{an}的通项公式；
（2）令bn=log3an，求数列{
1bnbn+1
}的前n项和Sn．
已知等比数列{an}满足a1•a7=3a3a4，则数列{an}的公比q=
3
3
．
已知等比数列{an}中a1=64，公比q≠1，且a2，a3，a4分别为某等差数列的第5项，第3项，第2项．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）设bn=log2an，求数列{|bn|}的前n项和Tn．
已知等比数列{an}中，a3+a6=36，a4+a7=18．若an=
12
，则n=
9
9
．

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