题目内容

已知0＜a＜1，则方程a|x|=|logax|的实数根个数为（　　）
分析：方程a|x|=|logax|的实根个数问题转化成左右两边函数图象交点问题，作图可得答案．
解答：解：画函数y1=a|x|和y2=|logax|和图象：
由图观察可得两图象有2个交点．
故原方程有2个实根
故选C
点评：本题考查根的存在性及个数的判断，数形结合是解决问题的关键，属中档题．
练习册系列答案
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精英家教网给出下列四个命题：
①已知函数y=2sin（x+φ）（0＜φ＜π）的图象如图所示，则?=
π
6
或
5
6
π；
②已知O、A、B、C是平面内不同的四点，且
OA
=α
OB
+β
OC
，则α+β=1是A、B、C三点共线的充要条件；
③若数列an恒满足
a
2
n+1
a
2
n
=p（p为正常数，n∈N*），则称数列an是“等方比数列”．根据此定义可以断定：若数列an是“等方比数列”，则它一定是等比数列；
④求解关于变量m、n的不定方程3n-2=2m-1（n，m∈N*），可以得到该方程中变量n的所有取值的表达式为n=
1
12
(4k+8)
（k∈N*）．
其中正确命题的序号是
 
．
某班50名学生的某项综合能力测试成绩统计如下表：
分数 12 a 10 9 8
人数 8 12 10 12 8
已知该班的平均成绩
.
X
=10，则该班成绩的方差S2=
1.760
1.760
（精确到0.001）
给出下列五个命题：
①净A，B，C三种个体按3：1：2的比例分层抽样调查，如果抽取的A个体为9个，则样本容易为30；
②一组数据1、2、3、4、5的平均数、众数、中位数相同；
③甲组数据的方差为5，乙组数据为5、6、9、10、5，那么这两组数据中较稳定的是甲；
④已知具有线性相关关系的两个变量满足的回归直线方程为y=1-2x．则x每增加1个单位，y平均减少2个单位；
⑤统计的10个样本数据为125，120，122，105，130，114，116，95，120，134，则样本数据落在[114.5，124.5）内的频率为0.4
其中真命题为（　　）
A、①②④B、②④⑤C、②③④D、③④⑤
下列四个命题：
①样本方差反映的是所有样本数据与样本平均值的偏离程度；
②某只股票经历了10个跌停（下跌10%）后需再经过10个涨停（上涨10%）就可以回到原来的净值；
③某校高三一级部和二级部的人数分别是m、n，本次期末考试两级部数学平均分分别是a、b，则这两个级部的数学平均分为
na
m
+
mb
n
；
④某中学采用系统抽样方法，从该校高一年级全体800名学生中抽50名学生做牙齿健康检查，现将800名学生从l到800进行编号．已知从497～513这16个数中取得的学生编号是503，则初始在第1小组1～16中随机抽到的学生编号是7．
其中真命题的个数是（　　）
A、0个B、1个C、2个D、3个
给出下列四个命题：
①已知函数y=2sin（x+φ）（0＜φ＜π）的图象如图所示，则；
②已知O、A、B、C是平面内不同的四点，且，则α+β=1是A、B、C三点共线的充要条件；
③若数列an恒满足（p为正常数，n∈N*），则称数列an是“等方比数列”．根据此定义可以断定：若数列an是“等方比数列”，则它一定是等比数列；
④求解关于变量m、n的不定方程3n-2=2m-1（n，m∈N*），可以得到该方程中变量n的所有取值的表达式为
（k∈N*）．
其中正确命题的序号是    ．

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