题目内容
若
tan(α＋β)=2tanα，求证：3sinβ=sin(2α＋β)．
答案：略
解析：
解析：
|
证明：因为 tan(α＋β)=2tanα，所以 ，所以2sinαcos(α＋β)=cosαsin(α＋β)．
又 3sinβ=3sin[(α＋β)－α]=3sin(α＋β)cosα－3cos(α＋β)sinα=3sinαcos(α＋β)．s in(2α＋β)=sin[(α＋β)＋α]=sin(α＋β)cosα＋cos(α＋β)sinα=3sinαcos(α＋β)．所以 3sinβ=sin(2α＋β)． |
练习册系列答案
相关题目
若tanα+
=
，α∈（
，
），则sin（2α+
）的值为（ ）
| 1 |
| tanα |
| 10 |
| 3 |
| π |
| 4 |
| π |
| 2 |
| π |
| 4 |
A、-
| ||||
B、
| ||||
C、
| ||||
D、
|