题目内容
（2013•茂名二模）（几何证明选做题）如图所示，AB是半径等于3的圆O的直径，CD是圆O的弦，BA，DC的延长线交于点P，若PA=4，PC=5，则∠DBC=30°
30°
．分析：由割线定理可得PA•PB=PC•PD，可得出DC，再利用正弦定理可得2R=
，即可得出sin∠DBC．
| DC |
| sin∠DBC |
解答：解：由割线定理可得PA•PB=PC•PD，∵PA=4，PB=4+6=10，PC=5，∴PD=8，∴DC=PD-PC=3．
由正弦定理可得2R=
，∴sin∠DBC=
=
．
由图可知：∠DBC为锐角，∴∠DBC=30°．
故答案为30°．
由正弦定理可得2R=
| DC |
| sin∠DBC |
| 3 |
| 2×3 |
| 1 |
| 2 |
由图可知：∠DBC为锐角，∴∠DBC=30°．
故答案为30°．
点评：熟练掌握割线定理和正弦定理函数解题的关键．
练习册系列答案
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