题目内容
在△ABC中，已知最长边AB=3| 2 |
分析：由已知的AB，BC及sinA的值，利用正弦定理即可求出sinC的值，由C的范围，利用特殊角的三角函数值即可求出角C的度数，然后根据三角形中大边对大角，得到满足题意的角C的值．
解答：解：由正弦定理得：
=
，又AB=3
，BC=3，sinA=sin30°=
，
所以sinC=
=
=
，又C∈（0，π），
所以∠C=45°或135°，又AB为最长边，得到∠C为最大角，所以∠C=45°不合题意，舍去，
则∠C=135°．
故答案为：135°
| BC |
| sinA |
| AB |
| sinC |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
所以sinC=
| ABsinA |
| BC |
3
| ||||
| 3 |
| ||
| 2 |
所以∠C=45°或135°，又AB为最长边，得到∠C为最大角，所以∠C=45°不合题意，舍去，
则∠C=135°．
故答案为：135°
点评：此题考查学生灵活运用正弦定理及特殊角的三角函数值化简求值，是一道基础题．
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