题目内容
15、若|x-1|+|x-2|+|x-3|≥m恒成立，则m的取值范围为
（-∞，2]
．分析：|x-1|+|x-2|+|x-3|表示数轴上的x对应点到1，2，3 对应点的距离之和，当 x=2时，|x-1|+|x-2|+|x-3|有最小值为2，故 2≥m，从而得到答案．
解答：解：|x-1|+|x-2|+|x-3|表示数轴上的x对应点到1，2，3 对应点的距离之和，当 x=2时，
|x-1|+|x-2|+|x-3|有最小值为2，要使|x-1|+|x-2|+|x-3|≥m恒成立，需 2≥m，即 m≤2，
则m的取值范围为 （-∞，2]，
故答案为（-∞，2]．
|x-1|+|x-2|+|x-3|有最小值为2，要使|x-1|+|x-2|+|x-3|≥m恒成立，需 2≥m，即 m≤2，
则m的取值范围为 （-∞，2]，
故答案为（-∞，2]．
点评：本题考查绝对值的意义，函数的恒成立问题，求得|x-1|+|x-2|+|x-3|最小值为2，是解题的关键．
练习册系列答案
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)＋
－
＋
sinx·cosx
]，求f(x)的最值；
，2a是第一象限角，求sin2a的值.
cos2x－
sin2x－cos2x＋
sin2x＝
)令
＋2kp，
＋kp 
