Question

若圆始终平分圆的周长, 则a、b应满足的关系式是 

A.0            B.0

C.0        D.0

 

Answer 1

【答案】

B

【解析】

试题分析：∵圆（x-a）²+（y-b）²=b²+1始终平分（x+1）²+（y+1）²=4的周长

∴两圆交点的直线过（x+1）²+（y+1）²=4的圆心（-1，-1）

两圆方程相减可得：（2+2a）x+（2+2b）y-a²-1=0，得到相交弦所在直线，然后

将（-1，-1）代入可得-2-2a-2-2b-a²-1=0，即5+2a+2b+a²=0

故选B

考点：本题主要考查了圆与圆的位置关系，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．

点评：解决该试题的关键是根据圆（x-a）²+（y-b）²=b²+1始终平分（x+1）²+（y+1）²=4的周长，可得两圆交点的直线过（x+1）²+（y+1）²=4的圆心（-1，-1），两圆相减可得公共弦，将（-1，-1）代入可得结论．