题目内容
已知复数为虚数单位，若为纯虚数，则＝ ．
【解析】
试题分析：由题意，是纯虚数，则，解得，，.
考点：复数的运算与模.
已知集合，，若，则 ．
在中，，，，若点满足，且，则＝ ．
在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若．
（1）求证：；
（2）若，且，求的值．
若关于的方程在区间上有两个不同的实数解，则实数的取值范围为 ．
已知，点依次满足。
(1)求点的轨迹；
(2)过点作直线交以为焦点的椭圆于两点，线段的中点到轴的距离为，且直线与点的轨迹相切，求该椭圆的方程；
(3)在(2)的条件下，设点的坐标为，是否存在椭圆上的点及以为圆心的一个圆，使得该圆与直线都相切，如存在，求出点坐标及圆的方程，如不存在，请说明理由.
已知，过可作曲线的三条切线，则的取值范围是 ．
已知，且，则的最大值是 ．
在平面直角坐标系中，如图，已知椭圆E：的左、右顶点分别为、，上、下顶点分别为、．设直线的倾斜角的正弦值为，圆与以线段为直径的圆关于直线对称．
（1）求椭圆E的离心率；
（2）判断直线与圆的位置关系，并说明理由；
（3）若圆的面积为，求圆的方程．
为虚数单位
，若
为纯虚数，则
＝ ．
是纯虚数，则
，解得
，
，
.
为虚数单位，若为纯虚数，则＝ ．是纯虚数，则，解得，，.
，
，若
，则
．
中，
，
，
，若点
满足
，且
，则
＝ ．
．
；
，且
，求
的值．
的方程
在区间
上有两个不同的实数解，则实数
的取值范围为 ．
，点
依次满足
。
的轨迹；
作直线
交以
为焦点的椭圆于
两点，线段
的中点到
轴的距离为
，且直线
与点
的坐标为
，是否存在椭圆上的点
及以
为圆心的一个圆，使得该圆与直线
都相切，如存在，求出
点坐标及圆的方程，如不存在，请说明理由.
，过
可作曲线
的三条切线，则
的取值范围是 ．
，且
，则
的最大值是 ．
中，如图，已知椭圆E：
的左、右顶点分别为
、
，上、下顶点分别为
、
．设直线
的倾斜角的正弦值为
，圆
与以线段
为直径的圆关于直线
对称．
与圆
的位置关系，并说明理由；
的面积为
，求圆
的方程．