Question

设f（n）=2+2⁴+2⁷+2¹⁰+…+2³ⁿ⁺¹⁰（n∈N），则f（n）等于（　　）

• A、

  2

  7

  (8n-1)
• B、

  2

  7

  (8n+1-1)
• C、

  2

  7

  (8n+3-1)
• D、

  2

  7

  (8n+4-1)

Answer 1

分析：首先根据题意分析出f（n）是首项为2，公比为8的等比数列的前n+4项和，然后由等比数列前n项和公式求之即可．

解答：解：由题意知，f（n）是首项为2，公比为8的等比数列的前n+4项和，
所以f（n）=

2(1-8n+4)

1-8

=

2

7

(8n+4-1)．
故选D．

点评：本题考查等比数列的定义及前n项和公式．