题目内容
已知|
|=4，|
|=3，
与
的夹角为60°．求：
（1）
•
；
（2）（
-
）•（
+
）；
（3）|
+
|．
| a |
| b |
| a |
| b |
（1）
| a |
| b |
（2）（
| a |
| b |
| a |
| b |
（3）|
| a |
| b |
分析：（1）根据数量积的定义把条件代入求值即可；
（2）利用数量积的运算律把式子展开，再把条件代入求值；
（3）利用向量的平方就是向量模的平方，先由数量积的运算求(
+
)2的值，再开方．
（2）利用数量积的运算律把式子展开，再把条件代入求值；
（3）利用向量的平方就是向量模的平方，先由数量积的运算求(
| a |
| b |
解答：解：由题意得，
（1）
•
=|
||
|cos60°=4×3×
=6；
（2）(
-
)•(
+
)=
2-
2=16-9=7；
（3）(
+
)2=
2+2
•
+
2=16+12+9=37，则|
+
|=
．
（1）
| a |
| b |
| a |
| b |
| 1 |
| 2 |
（2）(
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
（3）(
| a |
| b |
| a |
| a |
| b |
| b |
| a |
| b |
| 37 |
点评：本题考查了利用数量积的定义和运算律求式子、向量的模等，属于基础题．
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