题目内容

已知函数f（2x-1）=x2+x+1，则f（x）=______．
令t=2x-1，则x=
t+1
2

∴f（t）=(
t+1
2
)2+
t+1
2
+1=
t2+4t+7
4

∴f（x）=
x2+4x+7
4

故答案为：
x2+4x+7
4
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（2x-1）=x2，（x∈R），求f（x-1）的解析式．
已知函数f(x)=
2x-1
(x∈[2，6])，求函数的最大值和最小值．
（2012•开封一模）已知函数f(x)=
2x-1，(x≤0)
f(x-1)+1，(x＞0)
，把函数g(x)=f(x)-x的零点按从小到大的顺序排列成一个数列，则该数列的前n项的和为Sn，则S10=（　　）
已知函数f(x)=
2x-1
．
（1）用函数的单调性的定义证明f（x）在（1，+∞）上是减函数．
（2）求函数f（x）在[2，6]上的最大值和最小值．
已知函数f(x)=
2x-1  (x≥0)
(
1
3
)x    (x＜0)
，则f（f（-2））=
17
17
．

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