题目内容

若|a-c|＜|b|，则下列不等式中正确的是（ ）
A．a＜b+c
B．a＞c-b
C．|a|＜|b|+|c|
D．|a|＞|b|-|c|
【答案】分析：根据|a|-|c|≤|a-c|，以及已知条件|a-c|＜|b|，从而得出结论．
解答：解：由于|a|-|c|≤|a-c|，且已知|a-c|＜|b|，∴|a|＜|b|+|c|，
故选C．
点评：本题主要考查绝对值不等式的性质应用，属于中档题．
练习册系列答案
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16、已知A={x|x2+2x-8=0}，B={x|log2（x2-5x+8）=1}，C={x|x2-ax+a2-19=0}；若A∩C=∅，B∩C≠∅，求a的值．
下列命题是真命题的为（　　）
A、“若a，b，c是等比数列，则b2=ac”的逆命题
B、“平行于同一条直线的两条直线平行，若a∥c，b∥c，则a∥b”这是一个“三段论”
C、“?x∈R，x2+1≥1”的否定
D、“向量
a
=
0
，
b
=
0
”是“
a
•
b
=0”的充要条件
类比平面几何中的定理“设a，b，c是三条直线，若a⊥c，b⊥c，则a∥b”，得出如下结论：
①设a，b，c是空间的三条直线，若a⊥c，b⊥c，则a∥b；
②设a，b是两条直线，α是平面，若a⊥α，b⊥α，则a∥b；
③设α，β是两个平面，m是直线，若m⊥α，m⊥β，则α∥β；
④设α，β，γ是三个平面，若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β；
其中正确命题的个数是（　　）
已知三条直线a，b，c和平面β，则下列推论中正确的是（　　）
若|a-c|＜|b|（a，b，c都是非零实数），那么下列各不等关系一定成立的是（　　）

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