题目内容

已知a2＜x＜a,M=logax2,N=loga(logax),P=(logax)2,则（    ）

A.M＞N＞P        B.P＞M＞N         C.M＞P＞N          D.N＞M＞P

解析：∵a2＜a,∴0＜x＜a＜1.

    ∴logax＞1,N=loga(logax)＜0,

    2logax＞logax·logax,即M＞P.

    ∴M＞P＞N.

答案：C

练习册系列答案
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f（x）是定义在D上的函数，若对任何实数α∈（0，1）以及D中的任意两数x1，x2，恒有f（αx1+（1-α）x2）≤αf（x1）+（1-α）f（x2），则称f（x）为定义在D上的C函数．
（Ⅰ）试判断函数f1（x）=x2，f2(x)=
1x
(x＜0)中哪些是各自定义域上的C函数，并说明理由；
（Ⅱ）已知f（x）是R上的C函数，m是给定的正整数，设an=f（n），n=0，1，2，…，m，且a0=0，am=2m，记Sf=a1+a2+…+am．对于满足条件的任意函数f（x），试求Sf的最大值；
（Ⅲ）若（Ⅱ）中Sf的最大值记为h（m），且h（1）+h（2）+…+h（m）≤a对任意给定的正整数m恒成立，试求a的取值范围．
有下列命题：
①a＞b是a2＞b2的充分不必要条件；
②
OP
•
OQ
=
1
2
(
OP
2+
OQ
2-
PQ
2)；
③已知f（x）的最大值为M，最小值是m，其值域是[m，M]；
④有3种不同型号的产品A、B、C，其数量之比依次为2：3：4，现用分层抽样方法抽出一个容量为n的样本，样本中A型号产品有10件，则n=90．
其中错误命题的序号为
 
（要求填写所有错误命题的序号）．
已知
m
=(cosx+
3
sinx，1)，
n
=(2cosx，-y)，满足
m
•
n
=0．
（1）将y表示为x的函数f（x），并求f（x）的单调递增区间；
（2）已知△ABC三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若f(
A
2
)=3，且a=2，求△ABC面积的最大值．
已知函数f(x)=2x3+m3(m∈N*)．

(1)若x1、x2∈(0，m)，求证：f(x1)+f(x2)≥2f()；

(2)若an=f(n)，n=1，2，…，m-1，其中m≥3，m∈N．求证：a1+am-1≥a2+am-2；

(3)对于任意的a、b、c∈[m]，问以f(a)、f(b)、f(c)的值为长的三条线段是否可构成三角形?请说明理由．

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