Question

若0＜α＜π，且

3

2

sinα+

3

2

cosα-

3

=0，则α=

 

．

Answer 1

分析：由方程利用两角和的正弦，推出sin（α+

π

6

）=1，结合α的范围，求出α的值．

解答：解：因为

3

2

sinα+

3

2

cosα-

3

=0
所以

3

(

3

2

sinα+

1

2

cosα)=

3

即：sin（α+

π

6

）=1
因为0＜α＜π，所以α=

π

3

故答案为：

π

3

点评：本题考查两角和与差的正弦函数，是基础题．