Question

已知集合M={x|2x-4=0}，集合N={x|x²+3x+m=0}
（1）当m=2时，求M∩N，M∪N
（2）若M∩N=M，求集合N．

Answer 1

分析：（1）把m=2代入方程x²+3x+m=0，求解后化简集合N，然后直接利用交集和并集的运算求解；
（2）由M∩N=M得到M⊆N，得到2是集合N中的元素，代入方程后求解方程的根得到集合N．

解答：解：（1）M={x|2x-4=0}={2}，
当m=2时，N={x|x²+3x+2=0}={-1，-2}．
故M∩N=∅，
M∪N={-1，-2，2}；
（2）由M∩N=M，∴M⊆N，
∵M={2}，∴2∈N．
由此可得10+m=0，∴m=-10．
∴N={x|x²+3x-10=0}={-5，2}．

点评：本题考查了交、并、补集的混合运算，考查了一元二次方程的解法，是基础题．