Question

指数函数y=b•a^x在[b，2]上的最大值与最小值的和为6，则a=

2

．

Answer 1

分析：根据指数函数的定义先求b=1，然后利用最大值和最小值和为6，建立方程关系求解即可．

解答：解：∵y=b•a^x是指数函数，∴b=1，即函数为y=a^x，
∵指数函数y=a^x在[1，2]上的最大值与最小值的和为6，
∴a+a²=6，即a²+a-6=0，解得a=2或a=-2（舍去）．
故a=2．
故答案为：2．

点评：本题主要考查指数函数的定义以及指数函数的单调性的性质，比较基础．