题目内容

已知等比数列{an}中，各项都是正数，且a1，
1
2
a3，2a2成等差数列，则
a8+a9
a6+a7
等于（　　）
A．1+
2
B．1-
2
C．3+2
2
D．3-2
2
∵a1，
1
2
a3，2a2成等差数列，
∴a3=a1+2a2，又数列{an}为等比数列，
∴a1q2=a1+2a1q，又各项都是正数，得到a1≠0，
∴q2-2q-1=0，
解得：q=1+
2
，或q=1-
2
（舍去），
则
a8+a9
a6+a7
=
q2(a6+a7)
a6+a7
=q2=（1+
2
）2=3+2
2
．
故选C
练习册系列答案
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5、已知等比数列{an}的前n项和为Sn，公比q≠1，若S5=3a4+1，S4=2a3+1，则q等于（　　）
已知等比数列{an}中，a2=9，a5=243．
（1）求{an}的通项公式；
（2）令bn=log3an，求数列{
1bnbn+1
}的前n项和Sn．
已知等比数列{an}满足a1•a7=3a3a4，则数列{an}的公比q=
3
3
．
已知等比数列{an}中a1=64，公比q≠1，且a2，a3，a4分别为某等差数列的第5项，第3项，第2项．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）设bn=log2an，求数列{|bn|}的前n项和Tn．
已知等比数列{an}中，a3+a6=36，a4+a7=18．若an=
12
，则n=
9
9
．

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