题目内容

已知向量=（4，0），=（2，2），则=    ；与的夹角的大小为    °．
【答案】分析：由可求结果，与的夹角的大小，求其数量积即可．
解答：解：因为=（2，2）-（4，0）=（-2，2）；
•=（2，2）（-2，2）=0 所以与的夹角的大小为90°
故答案为：90°．
点评：本题考查平面向量的数量积的坐标运算，向量的代数运算，是基础题．
练习册系列答案
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已知向量
OB
=（2，0），向量
OC
=（2，2），向量
CA
=（
2
cosα，
2
sinα），则向量
OA
与向量
OB
的夹角范围为（　　）
A、[0，
π
4
]
B、[
π
4
，
5π
12
]
C、[
5π
12
，
π
2
]
D、[
π
12
，
5π
12
]
已知向量
AB
=（4，0），
AC
=（2，2），则
BC
=
 
；
AC
与
BC
的夹角的大小为
 
°．
已知向量
m
=(
3
sinωx，0)，
n
=(cosωx，-sinωx)（ω＞0），在函数f(x)=
m
•(
m
+
n
)+t的图象中，对称中心到对称轴的最小距离为
π
4
，且当x∈[0，
π
3
]时，f（x）的最大值为
3
2
．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）求f（x）的单调递增区间．
已知向量
a
=（4，5cosα），
b
=（3，-4tanα），α∈(0，
π
2
)，且
a
⊥
b
．
（1）求|
a
+
b
|；
（2）求cos(2α+
π
4
)的值．
已知向量
AB
=（4，0），
AC
=（2，2），则
BC
=______；
AC
与
BC
的夹角的大小为______°．

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