Question

已知F₁，F₂为双曲线Ax²-By²=1的焦点，其顶点是线段F₁F₂的三等分点，则其渐近线的方程为（　　）

A．y=±2 2 x	B．y=± 2 4 x
C．y=±x	D．y=± 2 4 x或y=±x

Answer 1

由题意，双曲线的标准方程为：

x2

1 A

-

y2

1 B

=1，∴焦点在x轴上
∵双曲线的顶点是线段F₁F₂的三等分点
∴2a=

1

3

×2c
∴c=3a
∴b²=c²-a²=8a²
∴b=2

2

a
∴双曲线的渐近线的方程为：y=±

b

a

x=±2

2

x
故选A．