Question

已知排球场地长18m，在一次中国女排与古巴女排的比赛中，由中国女排队长冯坤发球，发球中，冯坤所在的位置距离球网11m（垂直距离），发球点在距离地面2.3m处，球到达的最高点距离地面4.3m，与球网的水平距离为3m（靠近发球位置这边），如图，则此球能否发在排球场内．

Answer 1

分析：建立直角坐标系，最高点M为（-3，4.3）．方程可设为y=a（x+3）²+4.3（a＜0）．发球点的坐标C为（-11，2.3），由此求出抛物线方程为y=-

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（x+3）²+4.3，从而能求出结果．

解答：解：建立如图所示的直角坐标系．
则最高点M为（-3，4.3）．
故方程可设为y=a（x+3）²+4.3（a＜0）．
发球点的坐标C为（-11，2.3），
代入方程可得a=-

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，
∴抛物线方程为y=-

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（x+3）²+4.3，
令x=9，则y=-

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（9+3）²+4.3=-0.2＜0，
故球能发在场内．

点评：本题考查函数在生产生活中的实际应用，解题时要认真审题，仔细解答，注意挖掘题设中的隐含条件，合理地进行等价转化．