题目内容

解方程
2x2-5
-
5x-7
=0（限定在实数范围内）．
分析：先移项，然后再平方，将根式方程转化为一元二次方程求解，注意根的检验．
解答：解：移项得
2x2-5
=
5x-7
，
两边平方得2x2-5=5x-7，
整理得2x2-5x+2=0，
解得x=2或x=0.5；
检验：当x=2时，方程成立，故x=2是方程的根；
当x=0.5时，2×0.52-5＜0，5×0.5-7＜0，故根式无意义，舍去．
故方程的根为x=2．
点评：本题考查了根式方程的解法，去根号是解题的关键，同时注意验根．
练习册系列答案
相关题目
记f(x)=loga
1+x
1-x
(a＞0，a≠1)，g（x）是f（x）的反函数．
（Ⅰ）若关于x的方程：loga
t
(1-x)(2x2-5x+5)
=f(x)在x∈[0，1）上有实数解，求实数t的取值范围；
（Ⅱ）当a=e（e是自然对数的底数）时，记h(x)=g(x)-
x
2
(x≥0)，求函数h（x）的最大值；
（Ⅲ）当a＞1时，求证：
n
k=1
g(a-k)＜
lna
2(a-1)
（n∈N*）．
（2012•泸州模拟）设函数f(x)=loga
1+x
1-x
(a＞0且a≠1)．
（I）求f(m)+f(n)-f(
m+n
1+mn
)的值；
（II）若关于x的方程loga
t
(1-x)(2x2-5x+5)
=f(x)在x∈[0，1）上有实数解，求实数t的取值范围．
（III）设函数g（x）是函数f（x）的反函数，求证：当a＞1时，
n
k=1
g(a-k)＜
lna
2(a-1)
(n∈N*)．．
（2012•泸州模拟）设函数f(x)=loga
1+x
1-x
(a＞0且a≠1)．
（I）求f(m)+f(n)-f(
m+n
1+mn
)的值；
（II）若关于x的方程loga
t
(1-x)(2x2-5x+5)
=f(x)在x∈[0，1）上有实数解，求实数t的取值范围．
（III）若f（x）的反函数f-1（x）的图象过点(1，
1
3
)，求证：f-1(1)+f-1(2)+f-1(3)+…+f-1(n)＞n-
47
30
．
解方程
2x2-5
-
5x-7
=0（限定在实数范围内）．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网