题目内容
(本小题满分12分)设
若
，求证：
(Ⅰ)
且
；
(Ⅱ)方程
在
内有两个实根.
若，求证：(Ⅰ)
且；(Ⅱ)方程
在内有两个实根. （Ⅰ）因为
，所以
.
由条件
，消去
，得
；
由条件，消去
，得
，
.
故
. ……6分
（Ⅱ）函数
的顶点坐标为
，
在的两边乘以
，得
.
又因为
而
又因为在
上单调递减，在
上单调递增，
所以方程
在区间与内分别各有一实根。
故方程在
内有两个实根. ……12分
，所以.由条件
，消去，得；由条件
，消去，得，.故
. ……6分（Ⅱ）函数
的顶点坐标为，在
的两边乘以，得.又因为
而又因为
在上单调递减，在上单调递增，所以方程
在区间与内分别各有一实根。故方程
在内有两个实根. ……12分略
练习册系列答案
相关题目
,若f（2-x2）>f（x），则实数x的取值范围是（ ）
，如果满足：对任意
，存在常数
，都有
成立，则称
是D上的有界函数，其中M称为函数
；
．
上的值域，并判断函数
上是以3为上界的
有界函数，求实数a的取值范围；
，函
数
在
上的上界是
，求
三个数中的最小值，设
，则
的最大值为 （ ） 
为奇函数. 
的最小正周期是
；②函数
，0）
对称；④函数
（ ）
，
分别由下表给出
的值为 ；当
时，
．