Question

统计某校100名学生的数学会考成绩，得到样本频率分布直方图如右图示，规定不低于60分为及格，不低于85分为优秀，
（1）估计这次考试的及格人数和优秀率；
（2）从成绩是60分以下（包括60分）的学生中选两人，求他们不在同一分数段的概率．

Answer 1

解：（1）由图，60及以上的分数所在的第三、四、五、六组，频率和为（0.025+0.035+0.01+0.01）×10=0.8，
所以，抽样学生的及格人数=0.8×100=80人（2分）
优秀率=（0.005+0.01）×10=15%（2分）
（2）[40，50），[50，60]的人数分别是5，15人（2分）
他们不在同一分数段的概率为（2分）
或者：
分析：（1）由题意分析直方图可知：不低于60分或不低于80分的频率，又由频率、频数的关系可得：不低于60分段的频数，进而可得答案．
（2）先求出成绩是60分以上（包括60分）的学生人数，然后利用古典概型的概率公式进行计算即可求出他们在同一分数段的概率．
点评：本题主要考查了频率及频率分布直方图，考查运用统计知识解决简单实际问题的能力，数据处理能力和运用意识，属于中档题．