题目内容

已知0＜α＜，=（tan（α+），-1），=（cosα，2），且=m， 求的值。
解：∵，
又=，故，
由于，
所以
=。
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已知0＜x＜
π
2
，且t是大于0的常数，f(x)=
1
sinx
+
t
1-sinx
的最小值为9，则t=
 
．
已知抛物线y2=4x，椭圆经过点M(0，
3
)，它们在x轴上有共同焦点，椭圆的对称轴是坐标轴．
（1）求椭圆的方程；
（2）若P是椭圆上的点，设T的坐标为（t，0）（t是已知正实数），求P与T之间的最短距离．
已知函数f（ax）=x，g（x）=2loga（2x+t-2），其中a＞0且a≠1，t∈R．
（1）求函数y=f（x）的解析式，并指出其定义域；
（2）若t=4，x∈[1，2]，且F（x）=g（x）-f（x）有最小值2，求实数a的值；
（3）已知0＜a＜1，当x∈[1，2]时，有f（x）≥g（x）恒成立，求实数t的取值范围．
已知直线
x=1+t
y=4-2t
（t∈R）与圆
x=2cosθ+2
y=2sinθ
（θ∈[0，2π]）相交于AB，则以AB为直径的圆的面积为
16π
25
16π
25
．
已知0＜x＜
π
2
，且t是大于0的常数，f(x)=
1
sinx
+
t
1-sinx
的最小值为9，则t=______．

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