Question

在△ABC中，a²+b²=dc²,且cotC=1 003(cotA+cotB)，则常数d的值等于

A.2 004                  B.2 005               C.2 006                 D.2 007

Answer 1

答案：D  ∵cotC=1 003(cotA+cotB)=1 003()=1 003×

=1 003,∴cosC=1 003×.

又∵cosC=，

∴dc²-c²=2 006c²，∴d-1=2 006，

∴d=2 007.