题目内容

x∈R，且
x
2
+
1
2x
=cosθ，则实数θ的值为（　　）
A、2kπ，k∈Z
B、（2k+1）π，k∈Z
C、kπ，k∈Z
D、kπ+
π
2
，k∈Z
分析：由题意求出x∈R，
x
2
+
1
2x
的范围，得到cosθ的值，即可解出实数θ的值．
解答：解：x∈R，
x
2
+
1
2x
∈（-∞，-2]∪[2，+∞），所以cosθ=±1，
所以θ=kπ，k∈Z．
故选C．
点评：本题是基础题考查基本不等式的应用，三角函数的有界性的应用，常考题型．
练习册系列答案
相关题目
下列四种说法：
①命题“?x∈R，使得x2+1＞3x”的否定是“?x∈R，都有x2+1≤3x”；
②“m=-2”是“直线（m+2）x+my+1=0与直线（m-2）x+（m+2）y-3=0相互垂直”的必要不充分条件；
③在区间[-2，2]上任意取两个实数a，b，则关于x的二次方程x2+2ax-b2+1=0的两根都为实数的概率为1-
π
16
；
④过点（
1
2
，1）且与函数y=
1
x
图象相切的直线方程是4x+y-3=0．
其中所有正确说法的序号是
 
．
下列四种说法：
①命题“?x∈R，使得x2+1＞3x”的否定是“?x∈R，都有x2+1≤3x”；
②“m=-2”是“直线（m+2）x+my+1=0与直线（m-2）x+（m+2）y-3=0相互垂直”的必要不充分条件；
③将一枚骰子抛掷两次，若先后出现的点数分别为b，c，则方程x2+bx+c=0有实根的概率为
19
36
；
④过点（
1
2
，1）且与函数y=
1
x
图象相切的直线方程是4x+y-3=0．
其中所有正确说法的序号是
 
．
下列四个命题中
①不等式
x+1
(2x-1)≥0的解集为{x|x≥
1
2
}；
②“x＞1且y＞2”是“x+y＞3”的充分不必要条件；
③函数y=
x2+2
+
1
x2+2
的最小值为2；
④命题“?x∈R，使得x2+x+1＜0”的否定是：“?x∈R，均有x2+x+1＜0”
其中真命题的为
①②
①②
（将你认为是真命题的序号都填上）
已知函数f（x）定义域是{x|x≠
k
2
，k∈Z，x∈R}，且f（x）+f（2-x）=0，f（x+1）=-
1
f(x)
，当
1
2
＜x＜1时：f（x）=3x．
（1）判断f（x）的奇偶性，并说明理由；
（2）求f（x）在（0，
1
2
）上的表达式；
（3）是否存在正整，使得x∈（2k+
1
2
，2k+1）时，log3f（x）＞x2-kx-2k有解，并说明理由．
函数y=
1+2x
1-2x
(x∈R，且x≠-
1
2
)的反函数是（　　）

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