题目内容
10、已知x∈[0，π]，f（x）=sin（cosx）的最大值为a，最小值为b；g（x）=cos（sosx）的最大值为c，最小值为d，则a，b，c，d的大小关系是（ ）
分析：先根据x的范围，利用正弦函数和余弦函数的性质确定f（x），g（x）的最大值和最小值，进而求得a，b，c，d，最后根据正弦函数和余弦函数的单调性确定四者的大小关系．
解答：解：∵x∈[0，π]．
∴-1≤cosx≤1，0≤sinx≤1．
∴-sin1≤sin（cosx）≤sin1，cos1≤cos（sinx）≤1．
∵a=sin1，b=-sin1，c=1，d=cos1．
b＜d＜a＜c．
故选A
∴-1≤cosx≤1，0≤sinx≤1．
∴-sin1≤sin（cosx）≤sin1，cos1≤cos（sinx）≤1．
∵a=sin1，b=-sin1，c=1，d=cos1．
b＜d＜a＜c．
故选A
点评：本题主要考查了三角函数的单调性的应用．考查了学生对正弦函数和余弦函数的基本性质的理解和灵活运用．
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