题目内容
在△ABC中，∠C=90°，0°＜A＜45°，则下列各式中正确的是
- A.sinA＞cosA
- B.sinB＞cosA
- C.sinA＞cosB
- D.sinB＞cosB
D
分析：先确定0°＜A＜B＜90°，再利用正弦函数的单调性，即可得到结论．
解答：∵△ABC中，∠C=90°，∴A=90°-B
∵0°＜A＜45°，
∴0°＜A＜B＜90°
∴sinB＞sinA
∴sinB＞sin（90°-B）
∴sinB＞cosB
故选D．
点评：本题考查三角函数的单调性，考查学生的计算能力，属于基础题．
分析：先确定0°＜A＜B＜90°，再利用正弦函数的单调性，即可得到结论．
解答：∵△ABC中，∠C=90°，∴A=90°-B
∵0°＜A＜45°，
∴0°＜A＜B＜90°
∴sinB＞sinA
∴sinB＞sin（90°-B）
∴sinB＞cosB
故选D．
点评：本题考查三角函数的单调性，考查学生的计算能力，属于基础题．
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