Question

已知x＞0，y＞0,若不等式+≤m恒成立，求实数m的最小值.

Answer 1

思路分析:∵+≤m恒成立，

    ∴m≥恒成立.

    ∴m的最小值就是的最大值.

解:∵+≤m恒成立，

    ∴m≥恒成立.

    ∵x＞0，y＞0,

    ∴≥=.

    ∴≤=.

    ∴m的最小值为.

讲评:分离参数法是求参数的范围问题常用的方法，化归是解这类问题常用的手段.