Question

5、下列四个集合中，是空集的是（　　）

A、{x|x+3=3}

B、{（x，y）|y²=-x²，x，y∈R}

C、{x|x²＜x}

D、{x|x²-x+1=0}

Answer 1

分析：要想判断四个集合哪个是空集，我们可以对答案中的四个集合逐一进行判断，求出几个集合，逐一分析，如果集合中有一个元素，则该集合不等于空集．

解答：解：若x+3=3，则x=0，则A={0}≠∅
若y²=-x²，则x=y=0，则B={（0，0）}≠∅
若x²＜x，则0＜x＜1，则C=（0，1）≠∅
∵x²-x+1=0，△＜0，所以{x|x²-x+1=0}是空集．
故选D

点评：判断一个集合是否是空集，主要是看是否有满足集合的条件的元素，只要有一个元素满足条件，该集合就不等于空集，只有这个集合中一个元素都没有时，才表示这个集合是空集．