[题目](1)从区间内任意选取一个实数.求的概率,(2)从区间内任意选取一个整数.求的概率[答案](1) .(2) .[解析]试题(1)根据几何概型概率公式.分别求出满足不等式的的区间长度与区间总长度.求比值即可,(2) 区间内共有个数.满足的整数为共有个.根据古典概型概率公式可得结果.试题解析: (1)∵.∴.故由几何概型可知.所求概率为.(2)∵.� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】(1)从区间内任意选取一个实数，求的概率；

(2)从区间内任意选取一个整数，求的概率

【答案】(1) .(2) .

【解析】试题(1)根据几何概型概率公式，分别求出满足不等式的的区间长度与区间总长度，求比值即可；(2) 区间内共有个数，满足的整数为共有个，根据古典概型概率公式可得结果.

试题解析： (1)∵，∴，

故由几何概型可知，所求概率为.

(2)∵，∴，

则在区间内满足的整数为5，6，7，8，9，共有5个，

故由古典概型可知，所求概率为.

【方法点睛】本题題主要考查古典概型及“区间型”的几何概型，属于中档题. 解决几何概型问题常见类型有：长度型、角度型、面积型、体积型，区间型，求与区间有关的几何概型问题关鍵是计算问题题的总区间以及事件的区间；几何概型问题还有以下几点容易造成失分，在备考时要高度关注：（1）不能正确判断事件是古典概型还是几何概型导致错误；（2）基本裏件对应的区域测度把握不准导致错误；（3）利用几何概型的概率公式时 , 忽视验证事件是否等可能性导致错误.

【题型】解答题
【结束】
18

【题目】已知函数f（x）=ax（a＞0且a≠1）的图象过的（-2，16）．

（1）求函数f（x）的解析式；

（2）若f（2m+5）＜f（3m+3），求m的取值范围．

【答案】（1）f（x）=；（2）m＜2.

【解析】

（1）将代入可得，从而可得函数的解析式；（2）根据（1）中所求解析式判断是实数集上的减函数，不等式等价于，解不等式即可得结果.

（1）∵函数f（x）=ax（a＞0且a≠1）的图象过点（-2，16），

∴a-2=16

∴a=，即f（x）=，

（2）∵f（x）=为减函数，f（2m+5）＜f（3m+3），

∴2m+5＞3m+3，

解得m＜2．

练习册系列答案

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