题目内容

已知两点M（－1，0），N（1，0），且点P使成公差小于零的等差数列.

（1）点P的轨迹是什么曲线？

（2）若点P坐标为（x0，y0），θ为与的夹角，求tanθ.

 

答案：
解析：

解：（1）记P（x，y），由M（－1，0），N（1，0）得=－=（－1－x，－y），

=－=（1－x，－y），=－=（2，0）

∴·=2（1+x），·=x2+y2－1，·=2（1－x）.

于是，·，·，·是公差小于零的等差数列等价于

 

即

所以，点P的轨迹是以原点为圆心，为半径的右半圆.

（2）点P的坐标为（x0，y0）.

·=x02+y02－1=2.

||·||=.

∴cosθ=

 


练习册系列答案
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（（本小题满分14分）
已知两点M（－1，0），N（1，0），且点P使，，成公差小于零的等差数列。
（1）点P的轨迹是什么曲线？
（2）若点P的坐标为（x0，y0），记为θ为的夹角，求tanθ．

（（本小题满分14分）

    已知两点M（－1，0），N（1，0），且点P使，，成公差小于零的等差数列。

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（21）已知两点M（－1，0），N（1，0），且点P使·，·，·成公差小于零的等差数列.

（Ⅰ）点P的轨迹是什么曲线？

（Ⅱ）若点P坐标为（x0，y0），设θ为与的夹角，求tanθ.

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且点P使·，·，·成公差小于零的等差数列.

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