题目内容
已知A（2，3），B（4，2），P是x轴上的动点，当P点坐标为______时，
•
最小，此时∠APB=______．
| AP |
| BP |
设P（x，0），所以
•
=（x-2，-3）•（x-4，-2）=x2-6x+14，
当x=3时，
•
最小，所以P（3，0）．
•
=9-18+14=5=|
||
|cos∠APB，
即5=
•
cos∠APB=5
cos∠APB．
所以cos∠APB=
，
∠APB=
．
故答案为：（3，0）；
．
| AP |
| BP |
当x=3时，
| AP |
| BP |
| AP |
| BP |
| AP |
| BP |
即5=
| 12+(-3)2 |
| (-1)2+(-2)2 |
| 2 |
所以cos∠APB=
| ||
| 2 |
∠APB=
| π |
| 4 |
故答案为：（3，0）；
| π |
| 4 |
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