题目内容
甲乙二人用
张扑克牌(分别是红桃
、红桃
、红桃
、方片
)玩游戏,他们将扑克牌洗匀后,背面朝上放在桌面上,甲先抽,乙后抽,抽出的牌不放回,各抽一张.
(Ⅰ)用
表示甲、乙抽到的牌的数字(方片
记为
),写出甲乙二人抽到的牌的所有情况.
(Ⅱ)若甲抽到红桃
,则乙抽出的牌的牌面数字比
大的概率是多少?
(Ⅲ)甲乙约定:若甲抽到的牌的牌面数字比乙大,则甲胜,反之,则乙胜.你认为此游戏是否公平,说明你的理由.
解:(Ⅰ) 甲乙二人抽到的牌的所有情况为:
共12种不同情况.
(Ⅱ) ∵ 甲抽到
,乙抽到的牌只能是
,
,![]()
∴ 乙抽到的牌的数字大于
的概率为
.
(Ⅲ) 由于甲抽到牌比乙大有
5种情况
∴ 甲胜的概率
,乙获胜的概率为
∵
<
故此游戏不公平.
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