题目内容

甲乙二人用张扑克牌(分别是红桃、红桃、红桃、方片)玩游戏,他们将扑克牌洗匀后,背面朝上放在桌面上,甲先抽,乙后抽,抽出的牌不放回,各抽一张.

(Ⅰ)用表示甲、乙抽到的牌的数字(方片记为),写出甲乙二人抽到的牌的所有情况.

(Ⅱ)若甲抽到红桃,则乙抽出的牌的牌面数字比大的概率是多少?

(Ⅲ)甲乙约定:若甲抽到的牌的牌面数字比乙大,则甲胜,反之,则乙胜.你认为此游戏是否公平,说明你的理由.

解:(Ⅰ) 甲乙二人抽到的牌的所有情况为:

 共12种不同情况.                        

(Ⅱ) ∵ 甲抽到,乙抽到的牌只能是

∴ 乙抽到的牌的数字大于的概率为.   

(Ⅲ) 由于甲抽到牌比乙大有5种情况

∴ 甲胜的概率,乙获胜的概率为   

∵    故此游戏不公平.

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