题目内容
在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且满足A=45°，cosB=
．
（Ⅰ）求sinC的值；
（Ⅱ）设a=5，求△ABC的面积．
| 3 |
| 5 |
（Ⅰ）求sinC的值；
（Ⅱ）设a=5，求△ABC的面积．
（Ⅰ）∵cosB=
，∴sinB=
=
，
∴sinC=sin（A+B）=sin（45°+B）=
（cosB+sinB）=
；
（Ⅱ）由正弦定理得，b=
=
=4
，
∴S△ABC=
absinC=
×5×4
×
=14．
| 3 |
| 5 |
| 1-cos2B |
| 4 |
| 5 |
∴sinC=sin（A+B）=sin（45°+B）=
| ||
| 2 |
7
| ||
| 10 |
（Ⅱ）由正弦定理得，b=
| asinB |
| sinA |
5×
| ||||
|
| 2 |
∴S△ABC=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 2 |
7
| ||
| 10 |
练习册系列答案
名校课堂系列答案
相关题目
在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若b2+c2-a2=
bc，且b=
a，则下列关系一定不成立的是（ ）
| 3 |
| 3 |
| A、a=c |
| B、b=c |
| C、2a=c |
| D、a2+b2=c2 |