Question

已知函数f（x）=sinxcosφ+cosxsinφ（其中x∈R，0＜φ＜π）．
（1）求函数f（x）的最小正周期；
（2）若点在函数的图象上，求φ的值．

Answer 1

【答案】分析：（1）化函数f（x）=sinxcosφ+cosxsinφ，为f（x）=sin（x+φ），直接求函数f（x）的最小正周期；
（2）把代入函数，根据0＜φ＜π求φ的值．
解答：（1）解：∵f（x）=sin（x+φ），
∴函数f（x）的最小正周期为2π．
（2）解：∵函数，
又点在函数的图象上，
∴．
即．
∵0＜φ＜π，∴．
点评：本小题主要考查三角函数性质和三角函数的基本关系等知识，考查化归与转化的数学思想方法，以及运算求解能力．