题目内容
”m＞n＞0”是”方程mx2+ny2=1表示焦点在y轴上的椭圆”的
- A.充分而不必要条件
- B.必要而不充分条件
- C.充要条件
- D.既不充分也不必要条件
C
分析：将方程mx2+ny2=1转化为
，然后根据椭圆的定义判断．
解答：将方程mx2+ny2=1转化为，
根据椭圆的定义，要使焦点在y轴上必须满足
，且
，即m＞n＞0
反之，当m＞n＞0，可得出＞0，此时方程对应的轨迹是椭圆
综上证之，”m＞n＞0”是”方程mx2+ny2=1表示焦点在y轴上的椭圆”的充要条件
故选C．
点评：本题考查椭圆的定义，难度不大，解题认真推导．
分析：将方程mx2+ny2=1转化为
，然后根据椭圆的定义判断．解答：将方程mx2+ny2=1转化为
，根据椭圆的定义，要使焦点在y轴上必须满足
，且，即m＞n＞0反之，当m＞n＞0，可得出
＞0，此时方程对应的轨迹是椭圆综上证之，”m＞n＞0”是”方程mx2+ny2=1表示焦点在y轴上的椭圆”的充要条件
故选C．
点评：本题考查椭圆的定义，难度不大，解题认真推导．
练习册系列答案
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