题目内容
（2007•嘉定区一模）已知集合A={x||x+3i|≤5，x∈R}，（i为虚数单位），集合B={x|
＜1，x∈R}，若B⊆A，求实数a的取值范围．
| 2x-2a-1 | x-a |
分析：先根据复数模的概念求出集合A，条件B⊆A与A∩B=B等价，将集合的关系转化为元素的关系．
解答：解：由|x+3i|≤5得-4≤x≤4，即A=[-4，4]，（3分）
由
＜1得a＜x＜a+1，（7分）
即B=（a，a+1），又由B⊆A得
，（10分）
即-4≤a≤3，所以实数a的取值范围是[-4，3]．（12分）
由
| 2x-2a-1 |
| x-a |
即B=（a，a+1），又由B⊆A得
|
即-4≤a≤3，所以实数a的取值范围是[-4，3]．（12分）
点评：本题考查集合的基本关系，关键是A，B集合的化简．
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